基础数学示例

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

解题步骤 1.3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 x - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

解题步骤 2.2

约去 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$

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